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借助“电子书包”引导学生自主建构数学模型

2017-5-2

随着我国基础教育课程改革的深入,数学建模活动已扩展到义务教育阶段。数学建模作为一种基本的数学思想和方法,已成为小学数学学习的目标。然而,在实际教学中,由于受学习的环境、时间、空间等条件的制约,学生数学建模的过程基本上还是由教师牵带着,以相同的思路、方法进行建构,那么学生自主建构的过程没能得到落实,学生个性化的建构经历未能得到体现,数学建模的思想及能力还是不能得到真正提升。如何能很好地解决这个问题?在数学教学中借助“电子书包”的支持,能强化学生自主建构数学模型的过程。下面结合小学五年级数学《分数的基本性质》一课的教学谈谈具体的做法。

一、创设情境,感知模型
  从现实生活情境中产生数学问题,这是数学建模活动的前提。如果缺少生活的原型作为支撑和背景,学生就会缺少探究发现数学规律、寻求数学方法、体会数学思想等实践机会。然而在课堂教学中,由于实际环境的限制,我们很难每节课都为学生提供生活的原型。基于“电子书包”的优势,教师能把生活原型转换成视频,甚至是微课的形式,为学生提供生动、形象的主题信息(即问题情境),学生自主建构数学模型的意识必能增强,同时架起了“生活化”与“数学化”的桥梁。如在学习《分数基本性质》一课时,教师就巧妙地把日常生活中分西瓜的事例与学生喜欢的西游记人物结合起来,编成了有趣的故事并拍成微课——同样大的西瓜,唐僧分给孙悟空1/2,分给猪八戒2/4,分给沙僧4/8。猪八戒觉得不公平,一定要要4/8,孙悟空确说它蠢。让学生观看微课后做一回“小法官”,判断谁对谁错。由于分西瓜本就是学生生活中熟悉的事,又借助学生喜闻乐见的人物提供场景,还让学生作为“小法官”来判一判,这样大大激发了学生学习的内驱力,同时视频又能把分西瓜的场景拍得生动、具体,凭借已有的生活经验,学生不难判断1/2、2/4、4/8是相等的。这样,在学生的脑海里就初步有了分子分母同时变大或变小是相等的模型,为后面探究作了铺垫。

二、搭建平台,构建模型
  建构数学模型的思维过程其实是学生个性化的体现,是要学生结合自己已有的经验对新的知识进行创造性的知识再建构。然而,目前我们的教学是大班化,而学生之间又存在着差异,因而在日常教学中,让全体同学在固定的课堂教学时间内,个性化地自主建构数学模型是较难实施的。借助“电子书包”,为学生在课外提供平台,这个问题能得到较好的解决。如老师在学生初步感知分子分母同时变大或变小是会相等的基础上,再通过微课提出探究的任务“你能想办法证明三徒弟分到的西瓜是相等的来说服猪八戒吗?请上传证明的方法并交流。”由于没有了课堂的限制,学生自主探究的空间就更为广阔,思维更活跃,模型建构的过程也更为个性化。学生们有的根据微课展示过程直接用文字表述,也有用录音讲解的,有涂方格纸拍成照片上传的,也有用折绳子方法拍录像上传的,有手画图例表示的,更有根据分数与除法的关系进行推理的。在这个过程中,学生借助“电子书包”,把静态的知识转化为动态的求知过程,通过自己特有的方法,感受“变与不变”的数学思想。这样,让学生在假设的基础上,利用适当的数学工具、数学知识来刻画事物之间的数量关系,建立相应的数学模型。由于“电子书包”可以边上传边在网上交流,所以学生在交流的过程中也不断地完善着自己模型的建构,从开始的分子分母同时乘2、乘4,到同时乘或除以2、4;从同时乘或除以相同的数,到同时乘或除以相同的数(0除外)等。小部分同学可能开始思维相对模糊,借助微课的反复聆听,同学上传素材的启迪,还有讨论区思维的碰撞,他们也在不断的思考、发现、建构。

三、提供素材,验证模型
  学生自己初步建构了数学模型,这个模型是否正确、合理,它是否适用于我们生活中的数学问题呢?这还需要学生运用数学工具对建立的数学模型与实际情况进行比较,以此来验证模型的准确性。在学生已初步建构起“分数的分子与分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变”这个数学模型后,借助“电子书包”,教师为学生提供大量的相关验证素材,如不同的分数,让学生随机抽取进行比较验证;分子分母不同但相等的分数,学生自主选取素材进行模型验证;分子分母同时加、减、乘以、除以相同数的式子,让学生观察分数大小的变化等。从而让学生多角度、多层次地对数学模型进行验证、对比,通过对多样化的共性分析、提炼及优化的过程,形成具有稳定性的一般模型。同时,还通过“电子书包”为学生提供各种各样的现实生活中应用到“分数的基本性质”的例子,如学校为了了解同学们开展科普阅读抽样调查得到的比率;根据已知消毒药水占水的比率,求药或水的生活小知识;知道图片的宽占长的几分之几,按比例缩放长或者宽的方法。…… 这样,把数学模型与生活实际联系起来,让学生了解生活中分数基本性质的应用,掌握一些处理生活中数学问题的技巧,使学生对分数的基本性质的掌握得到升华的同时,体现数学的价值。   开展数学建模活动不仅是一种教学方法的改革、教育模式的创新,更是提高学生自主意识和探究能力、发展学生综合实践能力和创新能力的有效途径。在小学数学建模教学中,教师如果能改变观念,从学生的角度出发,借助“电子书包”的优势,为学生提供一个探究、发现、创造的学习环境,提供一个生生、师生多向交流的平台,提供一个联系实际、综合应用的开放空间,让学生自主地、个性化地经历数学建模的过程。这样,学生数学建模的意识及能力必能得到提升。

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